Fabrication d'une mini lampe à LED

Montage à une LED

Ce schéma électrique vous montre le principe de la mini lampe. Dans un premier temps nous ne considèrerons qu'une LED.

Pour ce montage, on va considérer que l'on dispose d'une pile de 9V. (Qui est bien plus petite qu'une de 4,5V donc mieux pour faire une "mini lampe").

Calculons la valeur de la résistance qu'il faut mettre en série avec la LED pour l'alimenter avec la tension et l'intensité voulues.

Soit Ia (20.10-3 A) le courant que l'on souhaite qui circule dans la LED

Soit Ua (3.6 V) la tension sous laquelle on souhaite voir la LED fonctionner

On utilise une LED blanche de 3.6 V sous 20 mA de 8000mCd environ. Elle coûte aux alentours de 2 ou 3 € (prix début 2004). Rien ne vous empêche de prendre un autre modèle voire une autre couleur. Mais attention à changer la valeur dans les calculs.

D'après la loi de l'additivité des tensions (couramment appelée "loi des mailles" ou loi de Pouillet pour les puristes...), on a R= (E - Ud) / i

Or on souhaite avoir Ia et Ud. D'où R= (E - Ud) / Ia = (9 - 3.6) / 20.10-3 = 270 Ω.

Montage à trois LEDs

Considérons désormais le circuit précédent sauf que l'on dispose trois LEDs (identiques) en parallèle.

Cela permet d'obtenir une intensité lumineuse multipliée par trois. Bien sur rien ne vous empêche d'en mettre plus mais l'inconvénient est que la durée de vie de la pile va baisser. En effet l'autonomie de la mini lampe est d'autant plus grande que le nombre de LEDs est petit.

On peut reprendre le calcul précédent pour calculer la résistance "idéale":

R= (E - Ud) / 3×Ia = (9 - 3.6) / 3×20.10-3 = 90 Ω

Notons que i1=i2=i3 car le courant est distribué à parts égales dans les trois LEDs. Cela est du au fait que les trois LEDs ont la même caractéristique électrique. En outre, il est logique de vois la valeur de la résistance du montage 2 valoir le tiers de celle du montage 1. En effet, dans le montage 2 le courant i=i1+i2+i3 doit être trois fois plus important. Il faut donc que le i qui traverse la résistance soit trois fois plus grand, or Ur = R× i = E - Ud avec E et Ud inchangés et i du 2 = 3×i du 1 donc il faut R = 270/3 = 90 Ω

Montage à n LEDs

Plus généralement on peut considérer une circuit à n LEDs en parallèle.

En prenant modèle sur le montage 2, on peut calculer R:

R= (E - Ud) / (n × Id) ce qui fait pour ici (9 - 3.6) / n×20.10-3 = 270/n Ω

Id = i1 = 12 = ... = In

Si vous utilisez un type de LED différent de la celui utilisé dans les montages précédents, utilisez la formule "généralisée" présent deux lignes au dessus.

On peut combiner des LEDs de différentes couleurs. Mais là, on met aussi des résistances en série des LEDs qui elles sont en parallèle. Cela permet d'avoir une tension aux bornes des LEDs adéquate. En effet, chaque couleur de LED nécessite une tension bien particulière. L'idéal est de ne pas avoir à mettre de résistance. En effet, si vous possédez une source de tension qui a une force électromotrice telle que E=Ud vous ne perdez pas de puissance dans la résistance. Cette perte est souvent loin d'être négligeable lorsque vous rechercher une performance dans la durée avec votre montage.

Attention on ne peut pas choisir indépendamment Ud et Id. En effet ces deux paramètres sont liés: Ud(Id) et réciproquement Id(Ud). Dans les formules précédentes, Id et Ud interviennent simultanément.

• Pour déterminer Id sachant Ud : branchez la LED en série avec une résistance variable, une alimentation et un ampèremètre. Puis faites varier la résistance de sorte à avoir la tension Ud aux bornes de la LED (lue via un voltmètre). Id est la valeur lue sur l'ampèremètre.
• Pour déterminer Ud sachant Id : branchez la LED en série avec une résistance variable, une alimentation et un ampèremètre. Puis faites varier la résistance de sorte à avoir le courant Id à travers la LED. Mesurez alors la tension aux bornes de la LED : vous avez alors Ud.

Il existe un inconvénient sur les montages à leds en parallèle avec une résistance unique située aux côtés de la pile : si une led vient à ne plus fonctionner, les autres leds vont être recevoir un supplément de courant et d'intensité (car la résistance est calculée pour fonctionner avec n LEDs, pas n-1 !)
On appelle ce phénomène une avalanche. Il n'est pas à exclure car les leds peuvent tomber en panne.

Pour la fiabilité il faut donc utiliser des résistances dans chaque branche : on a R2=(E-Ud)/id.
Mais l'inconvénient est le coût et l'encombrement

En pratique on réalise souvent des montages qui sont constitués de branches en parallèle et en série.

Attention aux résistances que vous utilisez car il faut tenir compte des "Watts". Faites le produit U×I pour connaitre la résistance à utiliser. Sinon elle va griller !

Pour des informations complémentaires, je vous conseille de parcourir la page consacrée aux LEDs sur un des sites de référence en électronique.

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